الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 4 & 10 & 0 \\ 4 \cdot \sqrt{3} & 0 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 4 & 10 & 0 \\ 4 \sqrt{3} & 0 & - 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $3 \times 3$ والمصفوفة الثانية هي $3 \times 1$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 1 x + 1 y + 1 z \\ 4 x + 10 y + 0 z \\ 4 \sqrt{3} x + 0 y - 2 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} x + y + z \\ 4 x + 10 y \\ 4 \sqrt{3} x - 2 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 600 \\ 4500 \\ 0 \end{array}]$

خطوة 2

يمكن كتابة معادلة المصفوفة في صورة مجموعة من المعادلات.

$x + y + z = 600$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = 600 - y$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 3.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = 600 - y - z$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$x = 600 - y - z$

$4 x + 10 y = 4500$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $600 - y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 10 y = 4500$ بـ $600 - y - z$ .

$4 (600 - y - z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 (600 - y - z) + 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 600 + 4 (- y) + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $600$ .

$2400 + 4 (- y) + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2400 - 4 y + 4 (- z) + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 - 4 y - 4 z + 10 y = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 4 y$ و $10 y$ .

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 \sqrt{3} x - 2 z = 0$ بـ $600 - y - z$ .

$4 \sqrt{3} (600 - y - z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \sqrt{3} \cdot 600 + 4 \sqrt{3} (- y) + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 4.4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

اضرب $600$ في $4$ .

$2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} (- y) + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 4.4.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y + 4 \sqrt{3} (- z) - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 4.4.1.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $2400 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $2400 \sqrt{3}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} z - 2 z = - 2400 \sqrt{3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.1.2

أضف $4 \sqrt{3} z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{3} y - 2 z = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.1.3

أضف $2 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$ على $- 4 \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 \sqrt{3} y = - 2400 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} z + 2 z$ على $- 4 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 4 \sqrt{3} y}{- 4 \sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 \sqrt{3} y}{- 4 \sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} y}{\sqrt{3}} = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{- 2400 \sqrt{3}}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2400$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 2400 \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 4 (600 \sqrt{3})}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{600 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.2.2

اقسِم $600$ على $1$ .

$y = 600 + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{4 \sqrt{3} z}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt{3} z$ .

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{- 4 \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 \sqrt{3}$ .

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{4 (- \sqrt{3})} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 600 + \frac{4 (\sqrt{3} z)}{4 (- \sqrt{3})} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 600 + \frac{\sqrt{3} z}{- \sqrt{3}} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 600 + \frac{z}{- 1} + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.4.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{z}{- 1}$ .

$y = 600 - 1 \cdot z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - 1 \cdot z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot z$ بالصيغة $- z$ .

$y = 600 - z + \frac{2 z}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$y = 600 - z + \frac{2 (z)}{- 4 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \sqrt{3}$ .

$y = 600 - z + \frac{2 (z)}{2 (- 2 \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 600 - z + \frac{2 z}{2 (- 2 \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z + \frac{z}{- 2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 600 - z - \frac{z}{2 \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.8

اضرب $\frac{z}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = 600 - z - (\frac{z}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.9.1

اضرب $\frac{z}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.9.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.9.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.9.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 5.2.3.1.10

اضرب $2$ في $3$ .

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$2400 + 6 y - 4 z = 4500$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2400 + 6 y - 4 z = 4500$ بـ $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ .

$2400 + 6 (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $2400 + 6 (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2400 + 6 \cdot 600 + 6 (- z) + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

اضرب $6$ في $600$ .

$2400 + 3600 + 6 (- z) + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (- \frac{z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{z \sqrt{3}}{6}$ إلى بسط الكسر.

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (\frac{- z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2.1.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2400 + 3600 - 6 z + 6 (\frac{- z \sqrt{3}}{6}) - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2.1.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$2400 + 3600 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

أضف $2400$ و $3600$ .

$6000 - 6 z - z \sqrt{3} - 4 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.2.1.2.2

اطرح $4 z$ من $- 6 z$ .

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - y - z$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 600 - y - z$ بـ $600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ .

$x = 600 - (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $600 - (600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 600 - 1 \cdot 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $600$ .

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.1.2.2

اضرب $- - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 600 - 600 + 1 z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.1.2.2.2

اضرب $z$ في $1$ .

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.1.2.3

اضرب $- - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 600 - 600 + z + 1 (\frac{z \sqrt{3}}{6}) - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.1.2.3.2

اضرب $\frac{z \sqrt{3}}{6}$ في $1$ .

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = 600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $600 - 600 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $600$ من $600$ .

$x = 0 + z + \frac{z \sqrt{3}}{6} - z$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $z$ من $z$ .

$x = 0 + \frac{z \sqrt{3}}{6} + 0$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.2.3

أضف $0$ و $\frac{z \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6} + 0$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.4.1.2.4

أضف $\frac{z \sqrt{3}}{6}$ و $0$ .

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $z$ في $6000 - z \sqrt{3} - 10 z = 4500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $6000$ من كلا المتعادلين.

$- z \sqrt{3} - 10 z = 4500 - 6000$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.1.2

اطرح $6000$ من $4500$ .

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- z$ من $- z \sqrt{3} - 10 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $- z$ من $- z \sqrt{3}$ .

$- z \sqrt{3} - 10 z = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل $- z$ من $- 10 z$ .

$- z \sqrt{3} - z \cdot 10 = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.2.3

أخرِج العامل $- z$ من $- z (\sqrt{3}) - z (10)$ .

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3

اقسِم كل حد في $- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$ على $- \sqrt{3} - 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم كل حد في $- z (\sqrt{3} + 10) = - 1500$ على $- \sqrt{3} - 10$ .

$\frac{- z (\sqrt{3} + 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $\sqrt{3} + 10$ و $- \sqrt{3} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{3}$ .

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3}) + 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.2.1.2

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 \cdot - 10)}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3} - 10))}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- z (- 1 (- \sqrt{3} - 10))}{- \sqrt{3} - 10} = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.2.1.5

اقسِم $- z \cdot (- 1)$ على $1$ .

$- z \cdot - 1 = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$- z \cdot - 1 = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.2.2

اضرب $- z (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.2.2.2

اضرب $z$ في $1$ .

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{- 1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.2

اضرب $\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$ في $\frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10}$ .

$z = - (\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10})$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.3

اضرب $\frac{1500}{- \sqrt{3} - 10}$ في $\frac{- \sqrt{3} + 10}{- \sqrt{3} + 10}$ .

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{(- \sqrt{3} - 10) (- \sqrt{3} + 10)}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{{\sqrt{3}}^{2} - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 100}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.5

بسّط.

$z = - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{- 97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.7

اضرب $- - \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$z = 1 (\frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97})$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.7.2

اضرب $\frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$ في $1$ .

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = \frac{1500 (- \sqrt{3} + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{3}$ .

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3}) + 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.9

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3}) - 1 \cdot - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sqrt{3}) - 1 (- 10)$ .

$z = \frac{1500 (- (\sqrt{3} - 10))}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.11.1

أعِد كتابة $- (\sqrt{3} - 10)$ بالصيغة $- 1 (\sqrt{3} - 10)$ .

$z = \frac{1500 (- 1 (\sqrt{3} - 10))}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3.3.11.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{z \sqrt{3}}{6}$ بـ $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ .

$x = \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط $\frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3} (1500 (\sqrt{3} - 10))}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.2.1

جمّع $\sqrt{3} - 10$ و $\sqrt{3}$ معًا.

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3} - 10) \sqrt{3} \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3} \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.2.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3 \cdot 3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.2.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{9} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.2.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{- \frac{(\sqrt{3^{2}} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.2.4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.2.5

انقُل $1500$ إلى يسار $3 - 10 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- \frac{1500 \cdot 3 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.3.2

اضرب $1500$ في $3$ .

$x = \frac{- \frac{4500 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.3.3

اضرب $- 10$ في $1500$ .

$x = \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.5

اضرب $- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.5.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}$ .

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.5.2

اضرب $6$ في $97$ .

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $4500 - 15000 \sqrt{3}$ و $582$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.6.1

أخرِج العامل $6$ من $4500$ .

$x = - \frac{6 (750) - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.6.2

أخرِج العامل $6$ من $- 15000 \sqrt{3}$ .

$x = - \frac{6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.6.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})$ .

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{582}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.6.4.1

أخرِج العامل $6$ من $582$ .

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = 600 - z - \frac{z \sqrt{3}}{6}$ بـ $- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ .

$y = 600 - (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

بسّط $600 - (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1

اضرب $- (- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 600 + 1 (\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.1.2

اضرب $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ في $1$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{(- \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}) \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.2

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{\sqrt{3} (1500 (\sqrt{3} - 10))}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.3.1

جمّع $\sqrt{3} - 10$ و $\sqrt{3}$ معًا.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3} - 10) \sqrt{3} \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3} \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.3.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3 \cdot 3} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.3.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{9} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.3.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(\sqrt{3^{2}} - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.3.4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{(3 - 10 \sqrt{3}) \cdot 1500}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.3.5

انقُل $1500$ إلى يسار $3 - 10 \sqrt{3}$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 (3 - 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{1500 \cdot 3 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.4.2

اضرب $1500$ في $3$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 + 1500 (- 10 \sqrt{3})}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.4.3

اضرب $- 10$ في $1500$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - \frac{- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}}{6}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} - (- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6})$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.6

اضرب $- \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.6.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{97}$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.6.2

اضرب $6$ في $97$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{4500 - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $4500 - 15000 \sqrt{3}$ و $582$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.7.1

أخرِج العامل $6$ من $4500$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750) - 15000 \sqrt{3}}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.7.2

أخرِج العامل $6$ من $- 15000 \sqrt{3}$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.7.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (750) + 6 (- 2500 \sqrt{3})$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{582}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.7.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.7.4.1

أخرِج العامل $6$ من $582$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{6 (750 - 2500 \sqrt{3})}{6 \cdot 97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.8

اضرب $- - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + 1 (\frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97})$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.1.8.2

اضرب $\frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$ في $1$ .

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97} + \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 600 + \frac{1500 (\sqrt{3} - 10) + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 10 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.3.2

اضرب $1500$ في $- 10$ .

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} - 15000 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{1500 \sqrt{3} - 15000 + 750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.4.1

اطرح $2500 \sqrt{3}$ من $1500 \sqrt{3}$ .

$y = 600 + \frac{- 15000 + 750 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.4.2

أضف $- 15000$ و $750$ .

$y = 600 + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = 600 + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.5

لكتابة $600$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{97}{97}$ .

$y = 600 \cdot \frac{97}{97} + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.6.1

اجمع $600$ و $\frac{97}{97}$ .

$y = \frac{600 \cdot 97}{97} + \frac{- 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{600 \cdot 97 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{600 \cdot 97 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.7.1

اضرب $600$ في $97$ .

$y = \frac{58200 - 14250 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 8.4.1.7.2

اطرح $14250$ من $58200$ .

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}$

$x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}$

$z = - \frac{1500 (\sqrt{3} - 10)}{97}$

خطوة 9

اسرِد جميع الحلول.

$y = \frac{43950 - 1000 \sqrt{3}}{97}, x = - \frac{750 - 2500 \sqrt{3}}{97}, z = - \frac{1500 \sqrt{3} - 15000}{97}$